[CPP T7 2024]. TEST 5. HÀM, LÝ THUYẾT SỐ & TOÁN HỌC NÂNG CAO

[Lý Thuyết Số - Toán Học]. Bài 87. Lũy thừa số mũ 3

Nộp bài
Time limit: 1.0 / Memory limit: 256M

Point: 100

Cho một số nguyên N, bạn hãy kiểm tra xem N có thể viết dưới dạng P^3 hay không, với P là một số nguyên không âm.


Đầu vào

Dòng 1 là T : số bộ test

T dòng tiếp theo mỗi dòng duy nhất chứa số nguyên N


Giới hạn

1<=T<=100

0<=N<=10^18


Đầu ra

Đối với mỗi test in ra 28tech nếu N thỏa mãn, ngược lại in 29tech


Ví dụ :

Input 01
3
27
15
8
Output 01
28tech
29tech
28tech

[Lý Thuyết Số - Toán Học]. Bài 88. Số đẹp

Nộp bài
Time limit: 1.0 / Memory limit: 256M

Point: 100

Một số được coi là số đẹp nếu nó là số nguyên tố và có tổng chữ số của nó là một số thuận nghịch, bạn hãy liệt kê những số đẹp như vậy trong đoạn [a, b].

Ví dụ số 29 là số đẹp vì nó là số nguyên tố, đồng thời tổng chữ số của nó là 11 là một số thuận nghịch.


Đầu vào

Dòng duy nhất chứa 2 số a, b.


Giới hạn

0<=a<=b<=10^6


Đầu ra

In ra các số đẹp trên 1 dòng, các số viết cách nhau 1 dấu cách


Ví dụ :

Input 01
1 30
Output 01
2 3 5 7 11 13 17 23 29

Số Tribonacci

Nộp bài
Time limit: 1.0 / Memory limit: 256M

Point: 200

Dãy số Tribonacci được định nghĩa như sau :

T1 = 0

T2 = 0

T3 = 1

T(n) = T(n - 1) + T(n - 2) + T(n - 3) với n >= 4

Những số Tribonacci đầu tiên : 0, 0, 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24....

Nhiệm vụ của bạn là hãy in ra N số Tribonacci đầu tiên.


Đầu vào

Dòng duy nhất chứa số nguyên N


Giới hạn

1<=N<=50


Đầu ra

In ra N số Tribonacci đầu tiên, mỗi số cách nhau một dấu cách.


Ví dụ :

Input 01
9
Output 01
0 0 1 1 2 4 7 13 24

Số nguyên tố & tribonacci

Nộp bài
Time limit: 1.0 / Memory limit: 256M

Point: 200

Dãy số Tribonacci được định nghĩa

F[0] = 0

F[1] = 1

F[2] = 1

F[n] = F[n - 1] + F[n - 2] + F[n - 3] với n >= 3

Một vài số đầu tiên trong dãy Tribonacci : 0, 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44, 81

Nhiệm vụ của bạn là hãy liệt kê những số nguyên tố trong đoạn [a, b] có tổng chữ số là 1 số trong dãy Tribonacci. Lưu ý a có thể lớn hơn b. Nếu trong đoạn [a, b] không có số nào thỏa mãn thì in ra 28tech


Đầu vào

Dòng duy nhất chứa 2 số nguyên a, b


Giới hạn

1<=a,b<=10^6


Đầu ra

In ra các số thỏa mãn, mỗi số cách nhau 1 dấu cách. Trong trường hợp không tồn tại số thỏa mãn thì in ra 28tech


Ví dụ :

Input 01
32 71
Output 01
43 61 67

Chia đôi số nguyên

Nộp bài
Time limit: 1.0 / Memory limit: 256M

Point: 300

Phép chia đôi 1 số nguyên N được định nghĩa là việc bạn sẽ tách các chữ số của N thành 2 phần trước và sau, nếu số lượng chữ số của N là số chẵn bạn có thể chia đều số lượng chữ số của N thành 2 phần, ngược lại nếu số lượng chữ số của N là số lẻ thì chữ số đứng chính giữa sẽ bị bỏ đi. Trong trường hợp nếu số ở phần sau có số 0 ở đầu thì nó sẽ được loại bỏ.

Ví dụ : N = 123456 sẽ được chia đôi làm 2 số là 123 và 456, N = 12345 sẽ được chia đôi làm 2 số là 12 và 45, chữ số 3 đứng chính giữa sẽ bị bỏ đi Bây giờ 28Tech muốn bạn liệt kê những số thỏa mãn tổng 2 số của phép chia đôi của nó là 1 số nguyên tố trong đoạn [1, K), lưu ý ko xét cận K

Ví dụ : số 126 thỏa mãn vì 2 số tạo bởi phép chia đôi của nó là 1 và 6 có tổng bằng 7 là 1 số nguyên tố. Số10203 thỏa mãn vì 2 số tạo bởi phép chia đôi của nó là 10 và 3 có tổng bằng 13 là 1 số nguyên tố.


Đầu vào

Dòng duy nhất chứa số nguyên K


Giới hạn

1<=K<=10^6


Đầu ra

In ra các số thỏa mãn viết cách nhau 1 khoảng trắng


Ví dụ :

Input 01
102
Output 01
11 12 14 16 20 21 23 25 29 30 32 34 38 41 43 47 49 50 52 56 58 61 65 67 70 74 76 83 85 89 92 94 98 101